2014年6月15日日曜日

CHAPTER2_08_問題03

単純マルコフ過程・・・未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるというお話。

なんでこんなことを書くかというと
いやー天気ですもん。一度崩れたらしばらく天気って崩れたりするでしょ。
たとえば梅雨シーズンとか。
一律前日の天気が何だから、こうなるってのはおかしーんじゃないの?
というつっこみに対応するために、いや、過去の挙動とは関係なく一律その確率で未来が確定するとしよう!
と言っている。

そんな大人な事情は気にしないでいきましょう。
直近の天気をきにしつつ確率を反映なんてなると、もはや情報処理の話じゃなくなっていくので。



さて、問題に戻ります。
雨の2日後が晴れであるには・・・
以下の組み合わせが考えられる











各組み合わせの確率を求めてそれらを足し合わせる。
(雨→晴れ)0.3 × 0.4(晴れ→晴れ)=0.12
(雨→曇り )0.5 × 0.3(曇り→晴れ)=0.15
(雨→雨)  0.2 × 0.3(晴れ→晴れ)=0.06

0.12+0.15+0.06=0.33

よって33%の確率で雨の2日後に晴れが来る。

答え エ


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