CHAPTER2_07_問題03

仮数部・・・指数表現じゃない部分。
情報落ちが発生するには、計算結果が２３ビットより大きいビット数を必要とすればよい。


よって、一つずつ計算していき、何ビット必要か調べる。

ア　(10.101)₂×2^-16-(1.001)₂×2^-15

1.0101×2^-15-1.001×2^-15
=0.0011×2^-15
=1.1×2^-12

２３ビット以内(１３ビット)で表現できるので、情報落ちは発生しない


イ　(10.101)₂×2¹⁶-(1.001)₂×2¹⁶

10.101×2¹⁶-1.001×2¹⁶
=1.1×2¹⁶

２３ビット以内（１７ビット）で表現できるので、情報落ちは発生しない


ウ　(1.01)₂×2¹⁸+(1.01)₂×2^-5

1.01×2¹⁸+1.01×2^-5
=1010000000000000000+0.0000101
=1010000000000000000.0000101

２７ビット必要とするので、２３ビットで表現しようとすると４ビット情報落ちが発生する


エ　(1.001)₂×2²⁰+(1.1111)₂×2²¹

1.001×2²⁰+1.1111×2²¹
=1.001×2²⁰+11.111×2²⁰
=101.000×2²⁰
=1.01×2²²

２３ビット以内で表現できるので、情報落ちは発生しない



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