期待値は、ある値が発生する確率を足し合わせた物。
単なる定義です。
なので、この通り計算するだけです。
サイコロの１が出た時は、値は ５０。そして確率は１／６
サイコロの２が出た時は、値は１００。そして確率は１／６
サイコロの３が出た時は、値は１５０。そして確率は１／６
サイコロの４が出た時は、値は２００。そして確率は１／６
サイコロの５が出た時は、値は２５０。そして確率は１／６
サイコロの６が出た時は、値は３００。そして確率は１／６
５０×１／６ ＋ １００×１／６ ＋ １５０×１／６ ＋ ２００×１／６ ＋ ２５０×１／６ ＋ ３００×１／６
＝（５０＋１００＋１５０＋２００＋２５０＋３００）／６
＝１０５０／６
＝１７５
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