CHAPTER2_07_問題05

それぞれの操作が何倍か調べる

ア　「ｘを２ビット左にシフトした値」に「xを加算」し、更に「１ビット左にシフト」する

２ビット左にシフト →x * 2²

xを加算 →　x

x * 2² + x = 4x + x = 5x

この時点で5倍になった状態に対しさらに１シフトずらすということは
5xに対し、2¹したことになる
(5x) * 2¹  = 5x * 2 = 10x

アは１０倍になる

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イ　「xを２ビット左にシフトした値」に「xを加算」し、更に「２ビット左にシフト」する。

２ビット左にシフト →x * 2²

xを加算 →　x

x * 2² + x = 4x + x = 5x

この時点で5倍になった状態に対しさらに１シフトずらすということは
5xに対し、2²したことになる
(5x) * 2²  = 5x * 4 = 20x

イは２０倍になる

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ウ　「xを３ビット左にシフトした値」と、「xを２ビット左にシフトした値」を加算する。

３ビット左にシフト →x * 2³

２ビット左にシフト→x * 2²

x * 2³ + x * 2² = 8x + 4x = 12x

ウは１２倍になる

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エ　「xを３ビット左にシフトした値」に「xを加算」し、更に「１ビット左にシフト」する。

３ビット左にシフト →x * 2³

xを加算 →　x

x * 2³ + x = 8x + x = 9x

この時点で9倍になった状態に対しさらに１シフトずらすということは
9xに対し、2¹したことになる
(9x) * 2¹  = 9x * 2 = 18x

エは１８倍になる


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