CHAPTER2_06_問題05

半加算器、全加算器は、入力値を加算し一桁目と二桁目を出力値としたもの。

１＋０＋１＝１０
一桁目がs = 0、二桁目がc=1

答え　ウ


戻る

CHAPTER2_06_問題04

半加算器、全加算器は、入力値を加算して
一桁目と二けた目をそれぞれ出力結果とする物。
半加算器は入力が２つなのに対し、全加算器は、入力が３つ。

真理値は以下の通り。

図中、Aの素子は、xとyの入力からｚを出力値としている。
どの入力の時に１となるか調べると
zは入力値の１つだけが１の時１を返しているため、XOR回路。

図中、Bの素子は、xとyの入力からcを出力値としている。
どの入力の時に１となるか調べると
ｃは入力値の全てが１の時１を返しているため、AND回路。

よって、排他的論理和と論理積

答え　ア


戻る

CHAPTER2_06_問3

左から順に回路の結果を書いていく

#答えの選択肢を見る限り、これよりシンプルになっている。
#ということは、計算を進めると選択肢のどれかになるのか・・・。
#じゃ、ひとまず論理積の掛け算部分を展開してみるか。

こんな風になる。
ただし、この問題については、下記を知らないと解けない。


↓前振り　AとＢの論理積は何になるか？

それぞれの交差したところになる。


↓本題　Aと（NOT A）の論理積は何になるか？

交差しているところは、ないのでこの答えは、なし（または０）

つまり、何かと何かの否定の論理積は交差することがないので計算式から、取り除くことができる。

この式では、(NOT A)とAの論理積と(NOT B)とBの論理積があるためこれらは削除できる。
その結果

A・(NOT B) + (NOT A)・B　となり

答え　ウ


戻る

CHAPTER2_06_問題02

回路を順に追って、値を書き換えていくことが大事。
一度にあちこちばらばらに変えていくとおかしなことになるので注意。


初期状態

XとYの値はAND回路への入力になっているので変更

問題文を読むとこの状態の時、Sをいったん０にしたとのこと。

順に回路の計算結果を書いていく。
順に解いていくのであって、この状態から改めて
SとＲのAND回路を同時回路の結果を書いていってはいけない。


S側のAND回路の結果を書く

NOT回路を計算する

NOT回路の計算結果をR側のAND回路の入力へ戻す

ＲのAND回路の結果を書く

NOT回路の計算をする

NOT回路の計算結果をS側のAND回路の入力へ戻す

ここで再びＳの入力を１に変える

SのAND回路を計算するが結果は変わらず０のため、これ以降の計算は変わらない。
よってＸ＝１、Y＝０


答え　ウ


戻る

CHAPTER2_06_問題01

スイッチＡとスイッチＢがともにオフな時を考える 両方オフなので照明は消灯。
（０，０）⇒０

両方オフな時にＡだけオンの時、Ｂだけオンの時を考える。
オフな状態からどっちか一方のスイッチだけオンにするので点灯となる。
（０，１）⇒１
（１，０）⇒１

両方オンな時の１つ前は、（０，１）または（１，０）。
１つ前の時は、オンなので（１，１）の時は消灯となる。
（１，１）⇒０

入力値の１つだけが１の時１となるのでＸＯＲ

答え　エ

戻る

CHAPTER2_06_問4

#実際に書いてみる。

答え  A + (NOT B)


戻る

CHAPTER2_06_問3

#ひとまず、全通り計算してみる。
#下手にNAND回路だから・・・とか考えるより４パターンだから書いたほうが早いし間違いないよね。


A，Ｂ（０，０）⇒０

A，Ｂ（０，１）⇒１
A，Ｂ（１，０）⇒１[上下対称なので同じ値]

A，Ｂ（１，１）⇒０

真理値表は、以下のとおり

入力値の１つだけが１の時１を返すためXOR回路と同等

答え　エ


戻る

CHAPTER2_06_問2

#１つずつ論理回路の演算結果を書いていく。

答え　０


戻る

CHAPTER2_06_問1

AND回路・・・入力値の全てが１の時１を返す回路

入力値の全てが１なので１を返す

---

OR回路・・・入力値の１つ以上が１の時１を返す回路

 入力値の１つ以上が１なので１を返す

---

XOR回路・・・入力値の一つだけが１の時１を返す回路

入力値のうち複数が１なので０を返す

---

NAND回路・・・AND回路の出力を反転させたもの

AND回路の結果が1なので0を返す

---

NOR回路・・・OR回路の出力を反転させたもの

OR回路の結果が1なので0を返す

---

NXOR回路・・・XOR回路の出力を反転させたもの

XOR回路の結果が0なので1を返す

戻る